如图,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,BC边上的高AM=4,E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作

∵Rt△AMB∽Rt△EFB,∴BF/BM=EF/AM=EB/AB
∵AB=5,AM=4,∴BM=√(5²-4²)=3,∵BE=x,
∴BF/3=EF/4=x/5,即BF=3x/5,EF=4x/5,
故△EFB的面积S1=(1/2)×BF×EF=6x²/25,
∵EC=10-x,△CDE中EC上的高=AM=4,
∴△CDE的面积S2=(1/2)×EC×AM=2(10-x).
设平行四边形ABCD中AB边上的高为h,
由平行四边形面积公式得AB×h=BC×AM,即5h=10×4=40,∴h=8,
∵AF=AB-BF=5-3x/5
∴△AFD的面积S3=(1/2)×AF×h=4(5-3x/5),
故y=40-S1-S2-S3=40-6x²/25-2(10-x)-4(5-3x/5)=-6x²/25+22x/5 (0

已知AB=5，AM=4，则BM=3。
作FN⊥BE垂足为N。
显然⊿ABM∽⊿EBF∽⊿FBN
则：FB=3/5BE=3/5x，FN=4/5FB=12/25x
故S⊿DEF=S□ABCD-S⊿FBE-S⊿DEC-S⊿AFD=BC▪AM-½BE·FN-½EC·AM-½AD·(AM-FN)
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