如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,角B=60度,P是BC上任意一点,DQ⊥AP于Q,当点P在线段BC上移动

如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,角B=60度,P是BC上任意一点,DQ⊥AP于Q,当点P在线段BC上移动时.
(接上)线段DQ也随之变化,设PA=x,DQ=y
(1)求平行四边形ABCD的面积;
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)求x的取值范围.
miba8 1年前 已收到3个回答 举报

倮倮恋语 幼苗

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

1)做平行四边形ABCD的高AH∵AB=4且∠B=60°∴AH=2√3(用三角函数)∴S平行四边形ABCD=BC×AH=12√32)∵如图,S梯形PCDA=SΔAPD+SΔPCD∴S梯形PCDA=(AD+CP)×AH÷2∵PC=BC-BH-PH=6-2-√(X²-12)=4-√(X²-12)(大线段-小线段)∴2√3×[4-√(X²-12)+6]÷/2=2√3×[4-√(X²-12)]÷2+XY÷2→这个等式:S梯形PCDA=SΔAPD+SΔPCD【分成部分看】=(AD+CP)×AH÷2【总体】∴xy=123∴y=12√3/x3)∵当点P在线段BC上移动,AH为点A到BC距离∴x最小值为AH,即2√3∵AB=4,AC=√[(2√3)²+4²]=2√7>4 →看Rt△AHC∴x最大值为2√7∴2√3<x<2√7------【热心网友】(3)是错误的哦

1年前

4

0冬天的蚂蚁0 幼苗

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面积24
函数关系式
x的取值范围3-6

1年前

1

渝商在线 幼苗

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

(1)S平行四边形ABCD=BC*sin∠B*AB=6*√3/2*4=12√3.
(2)把△ABP平移到DC边,使DC和AB边重合,P点的平移点P‘把△AQD沿着AP线段平移,使AD边与PP‘重合,平行四边形ABCD变成一个以边长PA、DQ的矩形,x*y=12√3,
(3)P是BC上任意一点,当PA⊥DA⊥BC时,即Q点与A重合时,此时x为最小值,x=2√3,当P与C重合时,x为最...

1年前

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