已知指数函数f（x）＝a∧x在［-1.1］上的最大值与最小值之差为1,求a的值

smile杉 1年前 已收到2个回答 举报
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songjian888999 幼苗

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f(x)=a^x
(1)a>1时,最大值是f(1)=a,最小值是f(-1)=1/a,故有a-1/a=1
a^2-a-1=0
a=(1+根号5)/2
(2)0

1年前

7

oroboy2 幼苗

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因为f(x)=ax在实数范围内为单调函数，最大值与最小值都在x=1,和x=-1两个点出现。当a＞1时为单调递增函数，f（1）＞f（－1），f（1）为最大值，f（－1）为最小值；当a＜1时为单调递减函数，f（－1）＞f（1），f（－1）为最大值，f（1）为最小值。因此分两种情况计算：
（1）当a＞1时，f（1）―f（－1）＝1，
　　　　即：a1－a－1＝1
　　　　　　a...

1年前

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