下列条件能否判断两个三角形全等,并说明理由.

下列条件能否判断两个三角形全等,并说明理由.
(1)一个锐角和这个锐角的对边对应相等;
(2)一个锐角和这个锐角相邻的一条直角边对应相等;
(3)一锐角与斜边对应相等;
(4)两直角边对应相等;
(5)两边对应相等;
(6)两锐角对应相等;
(7)一锐角和一边对应相等.
dadademm 1年前 已收到1个回答 举报

渔夫知之 幼苗

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解题思路:(1)全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理判断即可;
(2)直角三角形全等的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,HL,根据定理判断即可;
(3)直角三角形全等的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,HL,根据定理判断即可;
(4)直角三角形全等的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,HL,根据定理判断即可;
(5)全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理判断即可;
(6)全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理判断即可;
(7)全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理判断即可.

全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,具备三个条件,才能判断两三角形全等,

(1)不能判断两个三角形全等,
理由是:如图1,具有条件∠A=∠D,BC=EF不能推出△ABC和△DEF全等;
(2)能判断两个三角形全等,
理由是:如图1,
在Rt△ACB和Rt△DEF中


∠C=∠E=90°
BC=EF
∠B=∠F
∴Rt△ACB≌Rt△DEF(ASA);
(3)能判断两个三角形全等,
理由是:如图1,
在Rt△ACB和Rt△DEF中


∠A=∠D
∠C=∠E=90°
AB=DF
∴Rt△ACB≌Rt△DEF(AAS);
(4)能判断两个三角形全等,
理由是:如图1,
在Rt△ACB和Rt△DEF中,


AC=DE
∠C=∠E=90°
BC=EF,
∴Rt△ACB≌Rt△DEF(SAS);
(5)不能判断两个三角形全等,
理由是:如图2,具有AB=DE和BC=EF就不能推出△ABC和△DEF全等;
(6)不能判断两个三角形全等,
理由是:如图2,具有∠A=∠D和∠B=∠E就不能推出△ABC和△DEF全等;
(7)不能判断两个三角形全等,
理由是:如图2,具有∠A=∠D和BC=EF就不能推出△ABC和△DEF全等.

点评:
本题考点: 全等三角形的判定.

考点点评: 本题考查了全等三角形的判定定理的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,直角三角形除了具有以上判定定理外,还有HL定理.

1年前

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