已知函数F（X）为奇函数,当X>=0时,F(X)=x平方+x,求函数的解析式.

gabril-txf 1年前 已收到4个回答 举报
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TEman 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

函数F（X）为奇函数,F(X)=-F(X)=-(x^2+x)=-x^2-x
-F(X)=F(-X)=-x^2-x
所以F(X)=-x^2+x （x

1年前

3

听蓝 幼苗

共回答了7个问题 举报

错了。。。

1年前

2

侬十三点 幼苗

共回答了3个问题 举报

当X＜0时，-X>0.将 -X 带入解析式，【把-X当做一个未知数，因为它大于0，满足题目要求】
得：F(-X)=（-X)平方+（-X）
= X平方-X
因为 F（X）为奇函数，所以-F（X）=F（-X）
即：F（X）= -F（-X）
前面已经求得 F(-X)=X平方+X
所以F（X）= -〔X平方-X〕
...

1年前

2

花迦迦 幼苗

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x<0f（x）=-f(-x)=-[(-x)^-x]=-[x^2-x]=-x^2+x

1年前

1
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