有四个数：前三个成等差数列,后三个成等比数列.首末两数和为16,中间两数和为12.求这四个数.

朗拿迪奴 1年前 已收到5个回答 举报
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凌云雪舞 幼苗

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设这四个数是a,b,c,da+d=16,b+c=12,2b=a+c,c^2=bda+d+b+c=(a+c)+(b+d)=2b+b+d=3b+d=16+12=28,d=28-3bc=12-b,c^2=144+b^2-24b=bd=b(28-3b)4b^2-52b+144=0,b^2-13b+36=0,b=4或b=9b＝4时,c=8,a=0,d=16,即为：0,4,8,16b=...

1年前

7

YYcrazyman 幼苗

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a1 a2 a3 a4
2a2+d=2a2（1+q）
q=d/2a2
a4=d²/4a2
a1=a2-d
a2+a2d=12
a2-d+d²/4a2=16
a2=4
d=4
分别为：0，4，8，16

1年前

1

wxf2006 花朵

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这四个数:m-d,m,m+d,n
首末两数和为16
(m+d)^2=mn
n=(m+d)^2/m
中间两数和为12
m+m+d=12
d=12-2m
m-d+n=16
m-12+2m+(m+12-2m)^2/m=16
3m-28+(m+12-2m)^2/m=0
3m-28+(12-m)^2/m=0
3m^2-2...

1年前

1

谁谓雀无角 幼苗

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等比数列 等差数列的常规题 按照步骤来就行了
设这4个数为x，y，12-y，16-x
则由题意可得
2y=x+12-y x=3y-12
(12-y)^2=y(16-x)
y=4或者9
所以4个数为0 ,4 ,8 ,16或者15, 9 ,3 ,1

1年前

0

Tracyjane 幼苗

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方程式
a a+b a+2b c
a+c=16
a+b+a+2b=12
(a+b)c=(a+2b)*(a+2b)
解得a=15 b=-6 c=1

1年前

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