1、计算:-1-2-3-4-5-6-7-8-9-...-97-98-99-100=( )

1.
把这个式子
-1-2-3-4-5-6-7-8-9-...-97-98-99-100
变成以下形式:
(-1)+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+(-6)+(-7)+(-9)+...+(-97)+(-98)+(-99)+(-100)
可以看出这是前100个自然数的相反数的和.
仔细观察这一列数,可以看出这样的特点:
第1个数(-1)加最后1个数(-100)等于-101
第2个数(-2)加倒数第2个数(-99)等于-101
第3个数(-3)加倒数第3个数(-98)等于-101
.
第50个数(-50)加倒数第50个数(-51)等于-101
也就是说,每两个数相加的结果都等于-101,100个数共有50对,所以它们的和为50*(-101)=-5050
2.
因为第三个数为-2,三个数的和为0,所以得出
(1)前两个数的和为2.
又因为前两个数的和比后两个数的和少3,所以得出
(2)后两个数的和为5,也就是第二个数加第三个数等于5,已经知道第三个数为-2,所以第二个数就是7,再根据前两个数的和为2(第一个数加第二个数等于2)得出第一个数是-5
于是这三个数依次是-5,7,-2

呵呵，这些很简单啊。你再仔细想想就会了。第一题是-5050。第二题，第一个是-5第二个是7。回答完毕

1 -5050
2 -5 7