某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励
某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元．某商家一次购买了一定数量的产品，在这次销售中开发公司获利9360元，问商家购买了几件产品？
赞 hopeness 幼苗
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解题思路：设公司共获利y元，商家共购买x元，根据销量和单件利润的关系列出函数关系式后即可求解．
设公司共获利y元，商家共购买x元．
根据题意列方程：①y=（3000-2400）x=600x （0≤x≤10）
②y=x[3000-10（x-10）-2400]=700x-100x2（x＞10）
∵当卖10件时，y=600×10=6000＜9360，
∴①不成立．
当y=700x-100x2=9360时，解得x=18或52，
∵3000-10（x-10）≥2600，
解得x≤50，
故x=52不成立．
即当商家购买了18件产品时，销售中开发公司获利9360元．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意列出函数关系式，难度不大．
1年前
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dugusanlang 幼苗
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（1）设件数为x，依题意，得3000-10（x-10）=2600，解得x=50，
答：商家一次购买这种产品50件时，销售单价恰好为2600元；
（2）当0≤x≤10时，y=（3000-2400）x=600x，
当10＜x≤50时，y=[3000-10（x-10）-2400]x，即y=-10x2+700x当x＞50时，
y=（2600-2400）x=200x∴y=60...
答：商家一次购买这种产品50件时，销售单价恰好为2600元；
（2）当0≤x≤10时，y=（3000-2400）x=600x，
当10＜x≤50时，y=[3000-10（x-10）-2400]x，即y=-10x2+700x当x＞50时，
y=（2600-2400）x=200x∴y=60...
1年前
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