(3333的5555次平方 + 5555的3333次平方)÷7 的余数是?2002+2002*2+2002*3+···2

(3333的5555次平方 + 5555的3333次平方)÷7 的余数是?2002+2002*2+2002*3+···2...
(3333的5555次平方 + 5555的3333次平方)÷7 的余数是?
2002+2002*2+2002*3+···2002*2002天后是星期 (假定今天是星期6
爱上酸酸奶 1年前 已收到2个回答 举报

fox10101 幼苗

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答案2. 6

1年前

7

bcde2 幼苗

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3333^5555+5555^3333
=(3332+1)^5555+(5551+4)^3333,
因3332和5551是7的倍数,
前面一项除以7的余数,根据二项式定理,为1,
后面一项除以7的余数,根据二项式定理,为4^3333,
4^3333=64^1111,根据费尔马小定理,64^1111≡1 (mod 1112),
而1112是7的倍数,

1年前

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