判函数f（x）=lg（sinx+1+sin2x）的奇偶性．

karlon_ever 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据函数奇偶性的定义即可得到结论．

∵
1+sin2x＞|sinx|，
∴sinx+
1+sin2x＞0，即函数的定义域为（-∞，+∞），
则f（-x）=lg（-sinx+
1+sin2x）=lg
1
sinx+
1+sin2x=-lg（sinx+
1+sin2x）=-f（x），
即函数f（x）是奇函数．

点评：
本题考点：诱导公式的作用；函数奇偶性的判断．

考点点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义，利用对数的运算法则以及分子有理化是解决本题的关键．

1年前

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