如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,点B、C、E在同一条直线上,AC=AB,AD=AE,且AE与B

如图,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,点B、C、E在同一条直线上,AC=AB,AD=AE,且AE与BD交于点F,你能判断出CE与BD的关系吗?请说明理由.
西喜 1年前 已收到1个回答 举报

核酸银阿 幼苗

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BD=CE,BD⊥CE,理由是:
∵∠DAE=∠BAC=90°,
∴∠CAE=∠BAD,
在△ACE和△ABD中,


AC=AB
∠CAE=∠BAD
AE=AD ,
∴△ACE≌△ABD(SAS),
∴CE=BD,∠ACE=∠ABD.
在Rt△ABC中,∠ABC+∠ACE=90°,
∴∠ABD+∠ABC=90°,即CD⊥BE.

1年前

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