试说明关于x的方程（a^2-8a+19）x^2=2ax+1 不论取何值,方程都是一元二次方程

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证明：（a^2-8a+19）x^2=2ax+1
因为 a^2-8a+19
=a^2-8a+16+3
=(a-4)^2+3
所以,不论a取任何实数,(a-4)^2≥0
(a-4)^2+3＞0
即 (a-4)^2+3≠0
所以不论a取任何实数,关于x的方程（a^2-8a+19）x^2=2ax+1都是一元二次方程.

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