已知圆心坐标为（根号3,1）的圆M与x轴及直线y=（根号3）x分别相切于A,B点,另一个圆N于圆M外切,且与x轴及直线y

已知圆心坐标为（根号3,1）的圆M与x轴及直线y=（根号3）x分别相切于A,B点,另一个圆N于圆M外切,且与x轴及直线y=（根号3）x分别相切于C,D
1.求圆M和圆N的方程
2.过点B作直线NM的平行线L,求直线L被圆N截得的弦的长度
玉京秋-kk 1年前 已收到3个回答 举报
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那帅哥是我的 幼苗

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1 圆M到x轴距离1 半径为1 方程 (x-根号3)^2+(y-1)^2=1
N有两种可能 1(x-根号3/3)^2+(y-1/3)^2=1/9 2 (x-3根号3)^2+(y-3)^2=9
2 第一种可能 直线与N不相交
第二种可能 4根号2

1年前

5

cc世纪网 幼苗

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（1）连接MA，根据⊙M与x轴相切得MA⊥OA，根据圆心坐标M( 3
，1)得到圆的半径为1，写出⊙M的方程；设出⊙N的半径r，利用相似求出r，并求出圆心N的坐标，即可得到⊙N的方程；
（2）由对称性可知，所求的弦长等于过点A且与直线MN平行的直线被⊙N截得的弦长，根据点A的坐标和直线MN的斜率求出弦长的方程，然后利用点到直线的距离公式求出圆心N到弦的弦心距，然后利用勾股定理即可...

1年前

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学会享受孤独 幼苗

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1.M的方程：(x-根号3)²+(y-1)²=1
N的方程： ①(x-3根号3)²+(y-3)²=9或②(x-根号3/3)²+(y-1/3)²=1/9或③（x-根号3）²+（y+3）²=9
2.①4根号2，②直线与N不相交，③2根号（5+2根号3）

1年前

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