一道初一数学整式题急需求助~急需~速度~

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对于二次三项式x^2-10x+3b(b是整数),一个同学说:无论x却什么数,它的值都不可能是11,你同意吗?说明理由(写出集体步骤)
ally7 1年前 已收到2个回答 举报
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wanggpeng 春芽

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假定x^2-10x+3b=11有解,则有
x^2-10x+3b-11=0
其判别式
△=100-4(3b-11)
=100-12b+44
=144-12b
=12(12-b)
只要b取小于或等于12的整数,必有△≥0,那么就一定存在整数b,使得x^2-10x+3b=11.
例如取b=12时,二次三项式变为：x^2-10x+36,
令x^2-10x+36=11,则有
x^2-10x+25=0
(x-5)^2=0
得：x=5,
可见,若b取12,x取5,二次三项式x^2-10x+3b的值就等于11.

1年前

9

策马平川 幼苗

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把这个式子配方:
x^2-10x+3b=(x^2-10x+25)-25+3b=(x-5)^2+3b-25
(x-5)^2>=0,考虑等式(x-5)^2+3b-25=11即(x-5)^2+3b=36
至次可以肯定b是整数可以使式子为11:
(x-5)^2=0的话,就是x=5的时候,取b=12就可以了.

1年前

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