解直角三角形题求三角形的面积和AB边上的中线CD的长

解直角三角形题求三角形的面积和AB边上的中线CD的长
在锐角三角形ABC中,已知cosA=根号10除以10,cosC=根号5除以5,BC=3.求：三角形的面积 AB边上的中线CD的长
222xiaomao 1年前 已收到3个回答 举报
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qcomp 幼苗

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作BE⊥AC于E,
CE=BC*cosC=3根号5/3,BE=6根号5/5
由勾股定理得AB=2根号2,AD=根号5,BC=3
如图, △ABC为格点三角形,所以中线CE=根号5,
面积=矩形-两个△=6-2-1=3

1年前

9

寻找麻烦 幼苗

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作BE⊥AC于E，
CE=BC*cosC=3根号5/3，BE=6根号5/5
由勾股定理得AB=2根号2，AD=根号5，BC=3
如图， △ABC为格点三角形，所以中线CE=根号5，
面积=矩形-两个△=6-2-1=3
AB/sinC = BC/sinA
AB = sinC/sinA * BC = 2sqrt(10)/(3sqrt(5))*3 = 2...

1年前

1

追寻堂本刚的足迹 幼苗

共回答了700个问题 举报

sinA = 3/sqrt(10)
sinC = 2sqrt(5)/5
sinB = sin(180-A-C) = sin(A+C) = sinAcosC + cosAsinC = sqrt(2)/2
AC/sinB = BC/sinA
AC = sinB/sinA * BC = sqrt(10)/(3sqrt(2))*3 = sqrt(5)
面积=AC*B...

1年前

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