一根竹竿长2m,竖直放在广场的地面上,测得它的影子长为4m ,这个广场上有一个球形物体,它在广场地面上的影子是一个椭圆,

一根竹竿长2m,竖直放在广场的地面上,测得它的影子长为4m ,这个广场上有一个球形物体,它在广场地面上的影子是一个椭圆,求这个椭圆的离心率

mlzjum 1年前已收到4个回答举报

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

太阳光与地面的夹角为 arctan(1/2)
球的影子椭圆的短轴必然等于球的直径,长轴与地面夹角arctan(1/2),并与光线、球垂直于光线的直径构成直角三角形,长轴相当于斜边.
所以长轴：短轴 = csc(arctan(1/2)) = 根号5
离心率 = 根号下（长轴^2 - 短轴^2 ）÷ 长轴
= 2/(根5)

1年前追问

mlzjum 举报

为什么长轴与地面夹角arctan(1/2)，