北侯王 幼苗
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证明:∵-4x2+8x-6=-4(x2-2x)-6=-4(x2-2x+1)+4-6,
∴-4x2+8x-6=-4(x-1)2-2,
又∵-4(x-1)2≤0,-2<0,
∴-4(x-1)2-2<0,
∴-4x2+8x-6的值恒小于0,
∴x=1时,最大值为-2.
恒大于0的二次三项式有:x2+10x+43,3x2+6x+8,5x2-20x+31.
点评:
本题考点: 配方法的应用.
考点点评: 配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其他领域也有着广泛的应用.若二次项系数为1,则常数项是一次项系数一半的平方;若二次项系数不是1,则可先提取二次项系数,将其化为1即可.
1年前
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用配方法证明无论x取任何数代数式2x²-8x+18的值不小于0
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你能帮帮他们吗