已知,正方形ABCD的边长为10cm,AC,BD相交于O,BE平分∠DBC交AC于E,EF⊥BC于F,求△EFC的周长.

zixunwang 1年前 已收到1个回答 举报

wormfish 幼苗

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∵BE平分∠DBC,且EF⊥BC
∴易证:△BOE≌△BFE (AAS)
∴BO=BF
∵四边形ABCD是正方形
∴△DBC是等腰Rt△
∵BC=10cm
∴BD=10倍根号2cm
BO=5倍根号2cm=BF
∴FC=10-5倍根号2 cm=FE
∴EC= (10-5倍根号2)*根号2=10倍根号2-10 cm
∴△EFC的周长=10倍根号2-10+10-5倍根号2+10-5倍根号2=10 cm

1年前

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