函数y=log（sinx-√3cosx) x属于【π/2,π】 的值域

t284kk1 1年前 已收到3个回答 举报
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驼背模糊 幼苗

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【0,lg2】
详解
sinx-√3cosx=2sin（x-π/3）
∵x属于【π/2,π】,∴x-π/3属于【π/6,2π/3】
在这个区间内sinx-√3cosx的值恒大于零,而且最大值是1,最小值是1/2
∴函数y=lg（sinx-√3cosx)的最大值是lg2,最小值是0

1年前 追问

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t284kk1 举报

为什么 最大值是1，最小值是1/2 谢谢 快一点

小蟹520 幼苗

共回答了18个问题 举报

y=log （sinx-√3cosx) x属于【π/2，π】 的值域
log底下的 数是几啊

1年前

0

gymfree 幼苗

共回答了5个问题 举报

[0,log√3] ,但是当x为3π/4时，cosx和sinx是相等的，那么log对0取对数是无定义的，所以这个答案不一定对详解? 谢谢对的，当x=π/2时，sinx=1，cosx=0，此时y=0，当x=π时，sinx=0，cosx=-1，y=log√3，所以值域为[0,log√3]。画出cosx和sinx的曲线就知道了，刚才画错了，所以误把3π/4时cosx和sinx当成是相等的了，不好意思。...

1年前

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