求函数y=sinx-根号3cosx（x属于R）和y=sinx+cosx(属于[0,派/2]的最大值和最小值

求函数y=sinx-根号3cosx（x属于R）和y=sinx+cosx(属于[0,派/2]的最大值和最小值
这是2个小题.

yueangyang 1年前已收到1个回答举报

19831021 幼苗

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y=sinx-√3cosx=2×(0.5sinx-0.5√3cosx)=2sin(x-π/3)
因为x属于R
所以最大值为2最小值为-2
y=sinx+cosx=√2×(0.5√2sinx+0.5√3cosx)=√2sin(x+π/4)
因为x∈[0,π/2]所以x+π/4∈[π/4,3π/4]
所以此函数的值域为[1,√2]
最大值为√2最小值1

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