这个公式的解析. 其中sin（π/n）代表什么.我知道n代表边数,那么 2r代表直径, 2rsin

这个公式的解析.

其中sin（π/n）代表什么.

我知道n代表边数,那么 2r代表直径, 2rsin（π/n）根据题意应该等于边长.


是圆的内接正方形的边长
九幽令主 1年前 已收到1个回答 举报
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zlzuoling 幼苗

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作边长的边心距,得到一个直角三角形,
此直角三角形的一个锐角是中心角的一半＝a/2,
a/2这个锐角的对边是边长的一半＝an/2,
　　　　　　　斜边是外接圆的半径＝r
因为　中心角a=2派/n
所以　a/2=派/n,
所以　在外接圆半径r,边长的一半an/2,中心角的一半a/2所在的直角三角形中
有如下的关系：sin(a/2)=(an/2)/r
即：　sin(派/n)=(an/2)r
an/2=rsin(派/n)
an=2rsin(派/n)
所以　周长Sn=nan=nx2rsin(派/n).

1年前 追问

3

九幽令主 举报

a/2这个锐角的对边是边长的一半＝an/2，
an/2是怎么来的。。

举报 zlzuoling

你图中不是很清楚的吗。等腰三角形三线合一性质。
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

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