高等数学:求不定积分(答案提示用回旋法做)

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我做不出来

求高人指导

缤果橙子 1年前 已收到1个回答 举报
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风风刘 幼苗

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∫e^xdx/(1+cosx)+∫e^xsinxdx/(1+cosx)
=∫e^xdtan(x/2)+∫tan(x/2)de^x
=e^x tan(x/2) -∫tan(x/2)de^x+∫tan(x/2)de^x+C
=e^x tan(x/2) +C
其中∫dx/(1+cosx)=∫dx/2cos(x/2)^2=∫sec(x/2)^2d(x/2)=∫dtan(x/2)
sinx/(1+cosx)=2sin(x/2)cos(x/2)/(2cos(x/2)^2)=tan(x/2)

1年前

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