求一道不定积分.(提示:换元法.)要结果,因为算出来跟答案不一样,

水木白 1年前 已收到1个回答 举报

飞扬的汤圆 幼苗

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设:t=√(1+x)
dt = dx /2√(1+x)
dx = 2√(1+x) dt = 2t dt
原式 = ∫2t²/(1+t) dt
= ∫[2t - 2 + 2/(1+t)]dt
= t² - 2t + 2ln(1+t) + C
= 1+x - 2√(1+x) + 2ln( 1+√(1+x) ) + C

1年前

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