一道向量计算面积的数学题在Rt三角形ABC中,向量OA+2OB+3OC=0,求三角形ABC与AOC的面积.

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向量OA+向量OC=-2(向量OB+向量OC)①,这样我们取AC中点D,取BC中点E,由①式我们做图可知点O应该在DE上,又有①式我们知道OD=2OE,再由中位线知道DE=1/2AB=1/2c,则OD=1/3c,而三角形AOC面积＝2倍三角形AOD＝1/6bc,三角形ABC面积＝1/2bc
另这题还可以建立直角坐标系

1年前

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