八下数学题（二次根式）已知 a根号（1—b^2）+ b根号（1—a^2）=1,求证 a^2+b^2=1

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已知 a根号（1—b^2）+ b根号（1—a^2）=1,求证 a^2+b^2=1

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a根号（1—b^2）=1- b根号（1—a^2）
两边平方,化简,
1+b^2-a^2-2b根号（1—a^2）=0,变下形
[根号（1—a^2）]^2-2b根号（1—a^2）+b^2=0
[根号（1—a^2）-b]^2=0
根号（1—a^2）=b
再两边平方,即得a^2+b^2=1

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