nh3d 幼苗
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由题意二次函数f(x)的二次项系数为正,可知其图象开口向上
故在对称轴两边的图象是左降右升
又对于任意实数x,都有f(2-x)=f(x+2),
故此函数的对称轴方程是x=2
由此知,函数f(x)在(-∞,2]上是减函数,在(2,+∞)是增函数
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题考点是二次函数的性质,考查根据二次函数的图象特征确定其单调区间,二次函数单调性的确定规则是这样的,当二次项系数为正,图象开口向上,则对称轴左侧为减函数,右侧为增函数,当二次项系数为负,图象开口向下,则对称轴左侧为减函数,右侧为增函数.
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