在△ABC内任取一点P,求△ABP与△ABC面积比大于1/2的概率

rain-wind 1年前 已收到1个回答 举报

十九岁的最后一天 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

几何概型
如图,△ABC面积为1,△MAB面积为1/2,MN‖AB,△CNM∽△CAB
MB/CB=△MAB的面积/△CAB的面积=1/2
MN/AB=CM/CB=(CB-MB)/CB=1-1/2=1/2
当点p位于△CMN里面时,△ABP与△ABC面积比大于1/2.
△ABP与△ABC面积比大于1/2的概率为
P=△CMN的面积/△CAB的面积
=(CM/CB)*(MN/AB)
=1/2*1/2
=1/4

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com