相似三角形在图中的三角形ABC内任取一点P,连接PA,PB,PC,分别取PA,PB,PC的中点A',B',C',连接A'

相似三角形
在图中的三角形ABC内任取一点P,连接PA,PB,PC,分别取PA,PB,PC的中点A',B',C',连接A'B',B'C',C'A‘.三角形A’B'C'与三角形ABC相似吗?为什么?
这个可以自己随便画图,只要符合要求就行
plt1 1年前 已收到5个回答 举报

幻角 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

△A'B'C'和△ABC是相似的
显然A'B'是△PAB的中位线
所以A'B'‖AB
同理B'C'‖BC,A'C'‖AC
所以∠PA'B'=∠PAB,∠PA'C'=∠PAC
而∠B'A'C'=∠PA'B'+∠PA'C',∠BAC=∠PAB+∠PAC
所以∠B'A'C'=∠BAC
同理∠A'B'C'=∠ABC,∠A'C'B'=∠ACB
所以△A'B'C'∽△ABC

1年前

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hkxkx 幼苗

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当然相似了 每条边都对应成比例啊 A'B':AB=B'C':BC=C'A':CA=1:2

1年前

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jessecup 幼苗

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相似。因为A' ,B'分别为PA,PB的中点,所以A'B'平行且等于AB的1/2,同理,B'C'平行且等于BC的1/2,A'C'平行且等于AC的1/2,所以,三角形A'B'C'相似于ABC

1年前

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liujingkl 幼苗

共回答了35个问题 举报

相似
根据的是三角形的中位线平行于底线的道理
A'B',B'C',C'A'分别平行于AB BC CA
所以‘.三角形A’B'C'与三角形ABC也就是相似三角形

1年前

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棒打老虎 幼苗

共回答了13个问题 举报

因为在三角形PAC中,点A'点C'为PA、PC中点,所以三角形PA'C'与三角形PAC相似所以A'C'//AC,
同理A'B'//AB,B'C'//BC,所以三角形ABC与三角形A'B'C'相似

1年前

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