函数及其图像已知a.b.c是实数,函数y1=ax^2+bx+c,y2=ax+b,当-1≤x≤1时,|y1|≤1（1）证明

(1) |c|=|y1(0)|≤1;
(2) 由|y1(1)|≤1;|y1(-1)|≤1,
-1≤a+b+c≤1,-1≤a-b+c≤1 （*）
而 -1≤c≤1,故-1≤-c≤1 （**）
（*）+（**）得：-2≤a+b≤2,-2≤a-b≤2
即 |y2(1)|≤2;|y2(-1)|≤2,y2是直线函数,在[-1,1]上的最值分别在端点处取得.所以
当-1≤x≤1时,|y2|≤2 .
（3）a＞0时,y2最大值为a+b=2
而-1≤a+b+c≤1得-3≤c≤-1
由（1）中的结论,c=-1；
现在来看一下y1的函数图像,y1在原点取值为-1,在x=1时取值为1,所以在区间[0,1]上是单调递增的.而a>0,二次函数开口向上,所以函数图像的对称轴在原点左侧.不妨设对称轴为x=p吧,p≤0.若p