已知a,b,c是实数,函数f（x）=ax^2+bx+c,当x属于【-1,1】时,f(x)的绝对值小于等于1.证明:b的绝

已知a,b,c是实数,函数f（x）=ax^2+bx+c,当x属于【-1,1】时,f(x)的绝对值小于等于1.证明:b的绝对值小于等于1,a的绝对值小于等于2
看清楚要证的
joehwang 1年前 已收到2个回答 举报
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820ehk 幼苗

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1年前

2

怜天下 幼苗

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只要证f(1)和f(-1)的绝对值都小于2
│f(1)│=│a+b│=│(a+b+c)-c│≤│a+b+c│+│c│≤1+1=2
│f(-1)│=│a-b│=│(a-b+c)-c│≤│a-b+c│+│c│≤1+1=2
1./f(-1)/=/a-b+c/=<1（=<小于等于)（//为绝对值）
./f(1)/=/a+b+c/=<1
所以，/2a+2c/=<2
/a+c/=<1

1年前

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