在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状为______．

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花火师幼苗

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解题思路：利用正弦定理，将等式两端的“边”转化为“边所对角的正弦”，再利用两角和与差的正弦即可．

在△ABC中，∵acosB=bcosA，
∴由正弦定理得：sinAcosB=sinBcosA，
∴sin（A-B）=0，
∴A-B=0，
∴A=B．
∴△ABC的形状为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．

点评：
本题考点：三角形的形状判断．

考点点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理，考查转化思想，属于中档题．

1年前

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