急求一道概率题的解法,要详细的分析.

急求一道概率题的解法,要详细的分析.
在区间(0,1) 中随机地取出两个数,则两数之和小于0.6 的概率是______________
鸿飞有迹 1年前 已收到5个回答 举报
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魔王伤 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

结合几何图形来解很简单.
设两个数分别为 x,y ,则有 0

1年前

3

小周33 幼苗

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18%,算法:设2数:X,Y则:
(1)X+Y<0.6,(2)X<1,(3)Y<1
建立直角坐标系画出以上3条直线,用(1)直线与两坐标轴围成的面积(三角形)比上用(2),(3)直线与两坐标轴围成的面积(正方形),即为所求.

1年前

2

j2004 幼苗

共回答了119个问题 举报

这东西还用分析么
x, y 随机取自 (0, 1)，在 x-y 平面上构成第一象限里面的一个正方形，其面积当然就是 1
其中只有一个三角形中的 (x, y) 符合 x + y < 0.6，这个三角形的三个顶点分别是 (0, 0), (0.6, 0) 和 (0, 0.6)
所求的概率就是三角形面积除以正方形面积
0.6*0.6/2 / 1 = 0.18...

1年前

2

yemaomaomax 幼苗

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一楼答案很正确

1年前

2

sulibing 幼苗

共回答了1个问题 举报

把0-1分成10等分 则任意在其中取出2数有10X9次方种方法(取出即不放回的意思)
分母为90
两数之和小于0.6 那只能在0--0.5中选取
先选取0.5的话 只有一种方法 选0 (0.5,0)
先选取0.4的话 有两种方法 0和0.1(0.4,0) (0.4,0.1)
先选取0.3的话 有三种方法 0,0.1和0.2(0.3,0) (0.3,0....

1年前

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