已知抛物线y^2=x,弦长AB=2,求AB中点P到y轴距离.(A、B在抛物线上,且直线AB不过焦点)

已知抛物线y^2=x,弦长AB=2,求AB中点P到y轴距离.(A、B在抛物线上,且直线AB不过焦点)
不知道A、B坐标
oo的爱1982619 1年前 已收到1个回答 举报

德古拉孤独鹰 幼苗

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设A(X1,Y1) B(X2,Y2)
则弦长AB的距离等于A到准线的距离与B到准线的距离的和,且准线到Y轴的距离为P/2
因为Y^2=X,所以P=1/2,P/2=1/4
点P为AB中点,则P点坐标为(1/2X1+1/2X2,1/2Y1+1/2Y2)
则AB的绝对值=X1+X2+P,因为AB=2,P=1/2
所以X1+X2=3/2
则点P到Y轴的距离为1/2(X1+X2)=3/4
如果有不对的请帮忙改正

1年前

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