如图,折叠长方形纸片,先折出折痕对角线DB,再将三角形DAB折叠,使点A落在BD边上的E处,DG为折痕,若AB=2,BC

如图,折叠长方形纸片,先折出折痕对角线DB,再将三角形DAB折叠,使点A落在BD边上的E处,DG为折痕,若AB=2,BC=1
求DG的长
ohgood1986 1年前 已收到1个回答 举报
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幸福像花儿样 幼苗

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由题意可知AD=DE=1,GE=AG,Rt△ABD中,DB=(AD^2+AB^2)^1/2=5^1/2,DE=5^1/2-1,
Rt△BEG∽Rt△BAD,BE/AB=GE/AD,可求出GE=(5^1/2-1)/2,
Rt△AGD中,勾股定理可算出DG=(5-5^1/2)/2;
或者不用相似,设AG=x,GB=2-x,GE=x,Rt△BGE中用勾股定理,x^2+(5^1/2-1)^2=(2-x)^2,解出AG亦可.
我的计算结果可能不准,但方法肯定对

1年前

7
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