赞 wstc2211864 幼苗
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y=2sin(2x+π/6)+2sin(2x-π/3)
=2sin[π/2-(2x+π/6)]+2sin(2x-π/3)
=2cos(2x-π/3)+2sin(2x-π/3)
=2cos(2x-π/3)+2sin(2x-π/3)
=2√2cos(2x-π/3-π/4)
=2√2cos(2x-5π/12)
y的最大值为2√2
此时x=5π/24+kπ,k∈Z
=2sin[π/2-(2x+π/6)]+2sin(2x-π/3)
=2cos(2x-π/3)+2sin(2x-π/3)
=2cos(2x-π/3)+2sin(2x-π/3)
=2√2cos(2x-π/3-π/4)
=2√2cos(2x-5π/12)
y的最大值为2√2
此时x=5π/24+kπ,k∈Z
1年前 追问
4
套用公式, sina=cos(π/2-a) 第二个等号的时候应该就把sin变成cos的, 这里打错了,应该是这样的 y=2sin(2x+π/6)+2sin(2x-π/3) =2cos[π/2-(2x+π/6)]+2sin(2x-π/3) =2cos(2x-π/3)+2sin(2x-π/3)
对.你的算对了. 这里可以用正弦也可以用余弦. 我计算的时候算错了,应该是2x-7π/12的,而不是5π/12. 下面的得到的x的范围也相应的修改为7π/24+kπ. 很抱歉.
按照正弦函数(你刚才算的那个表示法)来解,当y取最大值时, 有sin(2x-π/12)=1 所以2x-π/12=π/2+2kπ 所以x=7π/24+kπ 按照余弦函数来解(注意两种表示方法不同) 则有cos(2x-7π/12)=1 当y 取最大值时, 有2x-7π/12=2kπ 所以x=7π/12+kπ
rikliu2008 幼苗
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令t=2x-π/3，则2x+π/6=2t+π/4，
所以y=2sin(2x+π/6)+2sin(2x-π/3)
=2sin（t+π/4）+2sint
=√2sint+√2cost+2sint
=（√2+2）sint+√2cost
=2√（2+√2）sin（t+θ）（其中tanθ=√2-1）
所以原函数的最大值为2√（2+√2），
此时 t+θ...
所以y=2sin(2x+π/6)+2sin(2x-π/3)
=2sin（t+π/4）+2sint
=√2sint+√2cost+2sint
=（√2+2）sint+√2cost
=2√（2+√2）sin（t+θ）（其中tanθ=√2-1）
所以原函数的最大值为2√（2+√2），
此时 t+θ...
1年前
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