已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+x2,则f′(1)=(  )

已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+x2,则f′(1)=(  )
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
yuanxue888 1年前 已收到2个回答 举报

小_悟_一 幼苗

共回答了20个问题采纳率:80% 举报

解题思路:利用导数的运算法则求出f′(x),令x=1可得f'(1)=2f'(1)+2,计算可得答案.

f'(x)=2f'(1)+2x,
令x=1得f'(1)=2f'(1)+2,
∴f'(1)=-2,
故选B.

点评:
本题考点: 导数的运算.

考点点评: 本题考查求函数的导函数值,先求出导函数,令导函数中的x用自变量的值代替.

1年前

2

fefeya 花朵

共回答了1810个问题 举报

f(x)=2xf'(1)+x^2
则f'(x)=2f'(1)+2x
f'(1)=2f'(1)+2
所以f'(1)=-2

1年前

1
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