求值域的题目y=sinx / (cosx-2)

小黑SAM 1年前 已收到2个回答 举报

小刺猬小姨 春芽

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y=sinx/(cosx-2)=(sinx-0)/(cosx-2)
y看作过(2,0)与圆x²+y²=1上任一点连线的斜率
作图当知 过(2,0)的直线与圆相切时斜率k=±√3/3
ymax=√3/3 ymin=-√3/3
∴y=sinx / (cosx-2)的值域是[-√3/3 ,√3/3 ]

1年前

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蓝黛儿111 幼苗

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这种题目有多种解法。
我给你都介绍一下吧。
第一种是数形结合。
第二种是引入辅助角化成三角函数的形式。
第三种是把cos 和sin 全部用万能公式换元为tan
你先自己尝试一下吧。看看能不能解出来,然后寻找自己喜欢的求法。
如果自己求不出的话 欢迎追问,我帮你详解一下。
毕竟自己做出来的会有爽感~
望采纳!...

1年前

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