PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是正方形,PA=AB,E是AB的中点.求证:平面PCE⊥平面PCD

tangmin0719 1年前 已收到1个回答 举报

yanling868 幼苗

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设pc的中点为F,连接EF,证明EF⊥平面PCD就可以了;
要证明EF⊥平面PCD就要证明EF⊥PC(已经满足)并且EF⊥CD
所以只要证明EF⊥CD可以了,
设CD的中点为K,
又因为CD⊥平面EFK
所以CD⊥EF;
倒推回去就可以了.

1年前 追问

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tangmin0719 举报

EF⊥PC怎么就直接满足了?能详细点证出来么

举报 yanling868

三角形PCE是等边三角形,中线⊥底边
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