在四棱锥P-ABCD中,PA垂直面ABCD,四边形ABCD是正方形,PA=AB=1,G是PD 的中点,E是AB的中点,求
在四棱锥P-ABCD中,PA垂直面ABCD,四边形ABCD是正方形,PA=AB=1,G是PD 的中点,E是AB的中点,求GA垂直面PCD
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∵PA⊥平面ABCD,∴CD⊥PA.
∵ABCD是正方形,∴CD⊥AD.
由CD⊥PA、CD⊥AD、PA∩AD＝A,得：CD⊥平面PAD,又AG在平面PAD上,∴AG⊥CD.
∵ABCD是正方形,∴AB＝AD,又PA＝AB,∴PA＝AD,而G∈PD且PG＝DG,∴AG⊥PD.
由AG⊥CD、AG⊥PD、AD∩PD＝D,∴AG⊥平面PCD.
∵ABCD是正方形,∴CD⊥AD.
由CD⊥PA、CD⊥AD、PA∩AD＝A,得：CD⊥平面PAD,又AG在平面PAD上,∴AG⊥CD.
∵ABCD是正方形,∴AB＝AD,又PA＝AB,∴PA＝AD,而G∈PD且PG＝DG,∴AG⊥PD.
由AG⊥CD、AG⊥PD、AD∩PD＝D,∴AG⊥平面PCD.
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