一道数学题···唉··如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,AB/AC=BD/DC,且AB=7,AC=5,BC=8,求
一道数学题···唉··
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,AB/AC=BD/DC,且AB=7,AC=5,BC=8,求BD和DC的长.
哦对了还有图···
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,AB/AC=BD/DC,且AB=7,AC=5,BC=8,求BD和DC的长.
哦对了还有图···
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解 由已知条件AB/AC=BD/DC 且AB=7,AC=5
可知BD/DC=7/5 即BD=7*DC/5
因为D为BC边上的一点
所以BD+DC=BC
因此结合已知条件BC=8得
BD+DC=7*DC/5+DC
=12*DC/5
=8
从而DC=5*8/12=10/3
BD=7*DC/5=7*10/3/5=14/3
亦即DC边长为10/3 BD边长为14/3
可知BD/DC=7/5 即BD=7*DC/5
因为D为BC边上的一点
所以BD+DC=BC
因此结合已知条件BC=8得
BD+DC=7*DC/5+DC
=12*DC/5
=8
从而DC=5*8/12=10/3
BD=7*DC/5=7*10/3/5=14/3
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