急教!不明白关于莱布尼茨公式 望教!急

急教!不明白关于莱布尼茨公式 望教!急
那个 n(n-1)2!那段 还有 n(n-1)...(n-k+1)k!
那段!究竟有什么作用!望能用例子
公式如下:
宝贝儿06 1年前 已收到3个回答 举报
赞

西南风云 春芽

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

要证明莱布尼茨公式就不必了,记忆莱布尼茨公式是仿造二项式公式去记忆的,二项式公式就是高中里学的那个,（a+b）^n=∑C（n）r a^(n-r)*b^r
把二项式公式里的a,b的指数看成是对u,v的求导次数,0次就是不求导,公式不是很好编辑.

1年前

7

只因风过蔷薇 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

这是两函数乘积的高阶导数公式，公式和二项式展开很相似，很好记
例：设u=e^x,v=x，则u和v的各阶导数为
u: e^x e^x e^x e^x ...
v: 1 0 0 0 ...
则uv的阶n导数为
C(n,0)*e^x*x+C(n,1)*e^x*1=xe^x+ne^x

1年前

2

粉红色的海 幼苗

共回答了16个问题 举报

理解方法：
（1）用数学归纳法证明，得出结果很简单，但不好理解。
（2）这样理解，首先要对u和v这两个函数的乘积求n阶导数，但是这两个函数是独立的，你在求解前甚至不知道哪个函数中有自变量，这样就要求你的求导方法具有普遍性，方法是:首先要求导n次，相当于有n对uv供你选择，你可以选择对0个u和n个v（只有n选0种选法，即1种）依次求导、或者对1个u和n-1个v（有n选1种选法，即n种...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.015 s. - webmaster@yulucn.com