一船在静水中的速度是6m/s,要渡过宽为180m、水流速度为8m/s的河流,则下列说法中正确的是(  )

一船在静水中的速度是6m/s,要渡过宽为180m、水流速度为8m/s的河流,则下列说法中正确的是(  )
A.因为水速大于静水中的船速,所以船无法过河
B.此船过河的最短位移是240m
C.此船过河的最短时间是30s
D.当船头指向与河岸上、下游的夹角相同时,渡河所用的时间相同
korla43i 1年前 已收到1个回答 举报

why395827 幼苗

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解题思路:船实际参加了两个分运动,沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动,实际运动是这两个分运动的合运动,当船头指向不同,合速度不同,轨迹也不同,由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间,故渡河时间与水流速度无关,只与船头指向和船在静水中速度有关.

A、虽水速大于静水中的船速,船仍可过河,但不能垂直河岸过河,故A错误;
B、因为不能垂直渡河,所以当合速度的方向与静水速的方向垂直,渡河位移最短,设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ,sinθ=
vc
vs=[6/8],
则渡河的最小位移x=[d/sinθ]=[180

3/4]m=240m,故B正确;
C、由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间,故当船头指向垂直与河岸时,沿船头指向分位移最小,渡河时间最短
t=[d
vc=
180/6]s=30s,故C正确;
D、当船头指向与河岸上、下游的夹角相同时,船的运动分解成水流与垂直河岸方向,则垂直河岸方向的位移与速度相同,则过河时间也相同,故D正确;
故选:BCD.

点评:
本题考点: 运动的合成和分解.

考点点评: 本题关键是将实际运动沿船头指向和水流方向进行分解,根据合运动与分运动的同时性、独立性、等效性和同一性分析求解.

1年前

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