某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩,列出如下所示2×2列联表

某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩,列出如下所示2×2列联表:
数学成绩
物理成绩
优秀
不优秀
合计
优秀
5
2
7
不优秀
1
12
13
合计
6
14
20
(1)根据题中表格的数据计算,你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系?
(2)若按下面的方法从这20人(序号1,2,3,…,20)中抽取1人来了解有关情况:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:①抽到12号的概率;②抽到 “无效序号(序号大于20)”的概率.
参考公式: ,其中 )
临界值表供参考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
游走在uu 1年前 已收到1个回答 举报

一棵杉树 花朵

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(1)提出假设H :学生的数学成绩与物理成绩之间没有关系.
根据上述列联表,求得 K 2 的观测值 k = ≈8.802>7.879.…2分
当H 成立时, K 2 ( χ 2 )> 7.879的概率约为0.005,
所以我们有99.5%的把握认为:学生的数学成绩与物理成绩之间有关系.……4分
(2) ①(2,6)、(6,2)、(3,4)、(4,3),抽到12号的概率为P ;……7分
②(4,6)、(6,4)、(5,6)、(6,5)、(5,5)、(6,6),抽到“无效序号”的概率为P .

1年前

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