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简单真心 春芽
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(Ⅰ)由
2a
21
1
−2=
−4
0,∴2-2a=-4,
∴a=3.---------(3分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知M=
23
21,则矩阵M的特征多项式为f(λ)=(λ+1)(λ-4),
令f(λ)=0,可求得特征值为λ1=-1,λ2=4,
设λ1=-1对应的一个特征向量为α=
x
y,
则由λ1α=Mα,得x+y=0,可令x=1,则y=-1,
∴矩阵M的一个特征值λ1=-1对应的一个特征向量为
1
−1,
同理可得矩阵M的一个特征值λ2=4对应的一个特征向量为
3
2.
点评:
本题考点: 特征值与特征向量的计算.
考点点评: 本小题主要考查矩阵与变换、矩阵的特征值与特征向量等基础知识,考查运算求解能力.
1年前
1年前2个回答
1年前2个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
已知三阶矩阵A的特征值为-1,0,1,则矩阵|2A+E|是?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗