一个长方形的周长是24厘米，长和宽都是整厘米数，这个长方形有______种不同情况；面积最小是______平方厘米，最大

解题思路：（1）根据“长方形的一条长和宽的和=周长÷2”计算出一条长和宽的和是：24÷2=12厘米，长和宽都是整厘米数，所以可以分为以下几种情况：
①长11厘米，宽1厘米；
②长10厘米，宽2厘米；
③长9厘米，宽3厘米；
④长8厘米，宽4厘米；
⑤长7厘米，宽5厘米；
（2）根据长方形的面积=长×宽分别计算得出，比较即可．

（1）24÷2=12（厘米 ），
可以分为：①长11厘米，宽1厘米；
②长10厘米，宽2厘米；
③长9厘米，宽3厘米；
④长8厘米，宽4厘米；
⑤长7厘米，宽5厘米；
（2）①长11厘米，宽1厘米，面积11×1=11（平方厘米）；
②长10厘米，宽2厘米，面积10×2=20（平方厘米）；
③长9厘米，宽3厘米，面积9×3=27（平方厘米）；
④长8厘米，宽4厘米，面积8×4=32（平方厘米）；
⑤长7厘米，宽5厘米，面积7×5=35（平方厘米）；
面积最小为11平方厘米，最大为35平方厘米；
故答案为：5，11，35．

点评：
本题考点： 长方形的周长；长方形、正方形的面积．

考点点评： 此题考查的是长方形周长和面积计算的灵活运用情况．

①1×11=11 ②2×10=20 ③3×9=27 ④4×8=32 ⑤5×7=35 ⑥6×6=36 最大：36 最小：11 当长方形周长一定时，长与宽差越小，长方形面积越大