已知数列{an}满足an•an-2=an-1（n＞2，n∈N），且a1=2，a2=3，则a2013=[3/2][3/2]

已知数列{a_n}满足a_n•a_n-2=a_n-1（n＞2，n∈N），且a₁=2，a₂=3，则a₂₀₁₃=

[3/2]

．

雁落寒泥 1年前已收到1个回答举报

dieofking 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：利用已知计算得出a_n+6=a₁是解题的关键．

∵数列{a_n}满足a_n•a_n-2=a_n-1（n＞2，n∈N），且a₁=2，a₂=3，∴a₃•a₁=a₂，解得a3＝
3
2，
a₄•a₂=a₃，解得a₄=[1/2]，
a₅•a₃=a₄，解得a₅=[1/3]．
a₆•a₄=a₅，解得a6＝
2
3．
a₇•a₅=a₆，解得a₇=2．
…．
∴a_n+6=a₁．
∴a₂₀₁₃=a_335×6+3=a3＝
3
2．
故答案为[3/2]．

点评：
本题考点：数列的概念及简单表示法．

考点点评：利用已知得出其周期性是解题的关键．

1年前

可能相似的问题

已知数列{an}{bn}满足：已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ,an+1=3/4an+n-5,bn=(-1)n(

1年前1个回答
已知数列{an}满足a1=1，a2=a＞0，数列{bn}满足bn=an•an+1

1年前1个回答
已知数列｛an｝满足a1=1.an+1an+an+1=an（n≥1）.数列｛bn｝满足bn=lna.证明数列an分之一是

1年前1个回答
已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列bn的前20项之和.

1年前4个回答
已知数列{an}满足：a1=1，an+1an＝12，则数列{an}是（　　）

1年前1个回答
已知数列{an}满足an=1+2∧2+3∧3+...+n^n,数列{bn}满足bn=cos(anπ),则数列{bn}的前

1年前1个回答
已知数列{an}满足a1=1，an+1-an=2；数列{bn}满足b1=1，bn+1-bn=2n-1．

1年前3个回答
已知数列{an}满足a1=1，an+1-an=2；数列{bn}满足b1=1，bn+1-bn=2n-1．

1年前2个回答
已知数列{an}满足:lg an＝3n＋5.求证:{an}是等比数列

1年前3个回答
已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10,等差数列｛an｝满足a2=0,a6+a8=－10 （Ⅰ）求数列An

1年前1个回答
已知数列{an}满足an+1=2×3^n×an^5 求数列an通项

1年前1个回答
已知数列｛An｝满足A1=1,点(An,An+1)在直线Y=2X+1上，数列｛Bn｝,满足B1=A1

1年前1个回答
已知数列{an}满足a1=3，且an+1-3an=3n，（n∈N*），数列{bn}满足bn=3-nan．

1年前1个回答
已知数列{an}满足a1=3，an+1−3an＝3n(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝an3n．

1年前1个回答
已知数列{an}满足a1=3，an+1-3an=3n（n∈N*），数列{bn}满足bn=an3n

1年前1个回答
已知数列an满足a4=7/,点(an,an+1)在直线y=x+1/2上,数列bn满足:b1=-1

1年前1个回答
已知数列{an}满足an+1+an=4n-3

1年前1个回答
1.已知数列满足{an}满足 a1=3,a(n+1)-an=2,试写出这个数列的前4项.

1年前2个回答
已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方

1年前2个回答
已知:等差数列,满足an+an+1+an+2=4则该数列为递增数列

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答