Y=2lg(x+2)-lg(x+1) (x>-1)的最小值是?

Y=2lg(x+2)-lg(x+1) (x>-1)的最小值是?
=lg(x+1+1/(x+1)+2) 请问怎样化成这样?
跌倒站起来 1年前 已收到2个回答 举报
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河南ss 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

这里要用到公式：lga-lgb=lg(a/b) 其中a^2表示a的平方
2lga=lg(a^2)
∴y=2lg(x+2)-lg(x+1)=lg[(x+2)^2/(x+1)]
将中括号内分子化为：(x+1+1)^2=(x+1)^2+2(x+1)+1 ]
然后分子分母同除(x+1)
就得到lg(x+1+1/(x+1)+2)
∵(x+1)为真数
∴(x+1)>0
由均值不等式性质得：lg(x+1+1/(x+1)+2)≥lg(2+2)=lg4

1年前

3

x我怎么会迷惑的 幼苗

共回答了6个问题 举报

=lg(x+1+1/(x+1)+2)>=lg(2+2)=lg4

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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