如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若
如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数 （k＞0，x>0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE=CE。 |
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| （1）求证：BD=AD； （2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值。 |
赞 jy02395677 幼苗
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（1）∵E是BC的中点，B（a，b），
∴E的坐标为
,
又∵E在反比例函数
的图象上，
∴
，
∵D的横坐标为a，D在反比例函数
的图象上，
∴D的纵坐标为
，
∴BD=AD；
（2）∵S 四边形ODBE =9，
∴S 矩形ABCD -S △OCE -S △OAD =9，
即
，ab=18，
∴
。
∴E的坐标为
,又∵E在反比例函数
的图象上，∴
，∵D的横坐标为a，D在反比例函数
的图象上，∴D的纵坐标为
，∴BD=AD；
（2）∵S 四边形ODBE =9，
∴S 矩形ABCD -S △OCE -S △OAD =9，
即
，ab=18，∴
。
1年前
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