请仔细阅读下面的解题过程：计算：1+3+3^2+3^3+……+3^99
请仔细阅读下面的解题过程：计算：1+3+3^2+3^3+……+3^99
设M=1+3+3^2+3^3+……+3^99 （1）
（1）乘3：3M=3+3^2+3^3+……+3^100 （2）
（2）-（1）：2M=3^100-1 ∴M=(3^100-1)/2
请你仿照上面的解题方法,计算：1+2+2^2+2^3+……+2^2014
设M=1+3+3^2+3^3+……+3^99 （1）
（1）乘3：3M=3+3^2+3^3+……+3^100 （2）
（2）-（1）：2M=3^100-1 ∴M=(3^100-1)/2
请你仿照上面的解题方法,计算：1+2+2^2+2^3+……+2^2014
赞 xingbiao99 幼苗
共回答了25个问题采纳率：80% 举报
令s=1+2+2^2+2^4+…+2^2010+2^20122^2*s=2^2+2^3+2^4+2^6+…+2^2012+2^20144s=2^2+2^3+2^4+2^6+…+2^2012+2^20144s-s=2^3+2^2014-1-23s=2^2014+8-33s=2^2014+5s=2^2014/3+5/3即1+2+2^2+2^4+…+2^2010+2^2012=2^2014/3+5/3
1年前 追问
1
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗