已知集合P={x|x2-7x+10＜0}，Q={y|y=x2-8x+19，x∈P}，则P∩Q=（　　）

已知集合P={x|x2-7x+10＜0}，Q={y|y=x2-8x+19，x∈P}，则P∩Q=（　　）
A. [3，5）
B. （2，5）
C. （4，5）
D. （4，7）
sunlikeQQ 1年前 已收到4个回答 举报
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五百年前我就是你 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：根据题意，P为方程x2-7x+10＜0的解集，由二次函数的值域可得Q，由交集的运算可得答案．

根据题意，结合一元二次不等式的解法可得，
P={x|x2-7x+10＜0}={x|2＜x＜5}，
而Q={y|y=x2-8x+19，x∈P}={y|3≤y≤7}，可得P∩Q=[3，5），
故选A．

点评：
本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 本题考查集合的交集运算，注意本题中P与Q的元素的范围的不同．

1年前

10

tracyjordan 幼苗

共回答了56个问题 举报

根据题意，结合一元二次不等式的解法可得，
P={x|x2-7x+10＜0}={x|2＜x＜5}，
而Q={y|y=x2-8x+19，x∈P}={y|3≤y≤7}，可得P∩Q=[3，5），

1年前

2

chynet 幼苗

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P={x|2Q是函数y=x²-8x+19，2Q={x|3≤x<7}
所以，
P∩Q={x|3≤x<5}

1年前

2

cddalee_01 幼苗

共回答了20个问题 举报

P={x|x²-7x+10＜0}={x|2Q={y|y=x²-8x+19，x∈P}={y|3≤y<7}
P∩Q={x|3≤x＜5}

1年前

1
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